Некоторые источники изображают Анаксагора как ученого, далекого от житейских забот и отрешенного от мира. В «Никомаховой этике» Аристотеля его имя стоит рядом с именами мудрецов, знания которых вызывали удивление, но с практической точки зрения оказывались бесполезными. А в «Эвдемовой этике» сообщается, что на вопрос: «Для чего человеку лучше появиться на свет и жить, чем не жить?» — Анаксагор будто бы ответил: «Для того чтобы наблюдать небо, а на нем звезды, Солнце и Луну». Сам философ ощущал себя гражданином Вселенной и, по некоторым рассказам, был равнодушен к родному полису, не принимал участия в общественной и политической жизни. «Неужели родина тебя нисколько не интересует?» — спросили Анаксагора, и он, указав на небо, ответил:«Помилуй бог! Родина даже очень интересует меня!».

Рассказы о суде над Анаксагором относятся к позднему времени и имеют большей частью легендарный характер, так как нет конкретных сведений ни о времени его проведения, ни о формулировке обвинения, ни о приговоре. Нет даже точных сведений о том, состоялся ли этот суд на самом деле или Анаксагор покинул Афины еще до процесса. Судя по тем отрывочным сведениям, которые все же дошли до нас, философ обвинялся в безбожии, но историки предполагают, что процесс над Анаксагором был только частью кампании против Перикла, которую вели политические противники последнего. О суде над философом сохранилось несколько версий, и одна из них сообщается Плутархом в биографии Перикла.

Перед началом Пелопоннесской войны прорицатель Диопиф внес в народное собрание законопроект, согласно которому государственными преступниками должны считаться лица, которые не признают установленной религии или распространяют учение о небесных явлениях. Законопроект этот был прямо направлен против Анаксагора, астрономические взгляды которого не соответствовали общепринятым представлениям. И Перикл, опасаясь за судьбу философа, уговорил его покинуть Афины, не дожидаясь суда.